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下列运算正确的是(  )

  A. 5m+2m=7m2 B. ﹣2m2•m3=2m5

  C. (﹣a2b)3=﹣a6b3 D. (b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2


C. 解:A、5m+2m=(5+2)m=7m,故A错误;

B、﹣2m2•m3=﹣2m5,故B错误;

C、(﹣a2b)3=﹣a6b3,故C正确;

D、(b+2a)(2a﹣b)=(2a+b)(2a﹣b)=4a2﹣b2,故D错误.


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科目:初中数学 来源: 题型:


如图4,在△ABC中,ABACD是边BC的中点,一个圆过点A,交边AB于点E,且与BC相切于点D,则该圆的圆心是

    A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点

    B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点

    C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

    D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

图4

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点D,AM⊥CD于点M,BN⊥CD于N.

(1)求证:∠ADC=∠ABD;

(2)求证:AD2=AM•AB;

(3)若AM=,sin∠ABD=,求线段BN的长.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线,点B,C在反比例函数y=(x>0)的图象上,则△OAB的面积等于  

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科目:初中数学 来源: 题型:


现正是闽北特产杨梅热销的季节,某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.

(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱,求a,b的值;

(2)若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.

①求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;

②当x的值至少为多少时,商店才不会亏本.

(注:按整箱出售,利润=销售总收入﹣进货总成本)

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,▱ABCD的周长为20cm,AE平分∠BAD,若CE=2cm,则AB的长度是(  )

  A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm

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关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是             

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如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为(  )

  A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°

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如图,⊙O的半径为1,APBC是⊙O上的四个点,∠APC=CPB=60°.

(1)判断ABC的形状:______________;

(2)试探究线段PAPBPC之间的数量关系,并证明你的结论;

(3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.

 


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