【题目】如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，三角形ABC三个顶点与方格纸中小正方形的顶点重合，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，具体要求如下：
(1)在图①中平移三角形ABC，点A移动到点P，画出平移后的三角形PMN；
(2)在图②中将三角形ABC三个顶点的横、纵坐标都减去2，画出得到的三角形A1B1C1；
(3)在图③中建立适当的平面直角坐标系，且A点的坐标为(0，2)，C点的坐标为(1，5)．
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【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．
（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
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【题目】如图，AD∥BC，连接BD，点E在BC上，点F在DC上，连接EF，且∠1＝∠2．
(1)求证：EF∥BD；
(2)若BD平分∠ABC，∠A=130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数．
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【题目】2019年4月23日是第24个世界读书日．为了弘扬中华传统文化，我县某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一(1)班订购老舍文集4套和四大名著2套，总费用为480元；初一(2)班订购老舍文集2套和四大名著3套，总费用为520元．
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元？
(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共20套，总费用不超过1720元，购买老舍文集的数量不超过四大名著的3倍，问学校有几种购买方案，请你设计出来．
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【题目】如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.
（1）求证：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长.
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【题目】2012年4月，受“毒胶囊”事件的影响，某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价的
，已知下调后每盒价格是10元/盒.
（1）该药品的原价是_______元；
（2）4月底，各部门加大了对胶囊生产的监管力度，因此，药品价格开始回升，经过两个月后，该药品价格上调为14.4元/盒. 问5、6月份该药品价格的月平均增长率是多少？
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【题目】先阅读下列一段文字，再解答问题：
已知在平面内有两点
，
，其两点间的距离公式为
；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为
或
.
（1）已知点A（2，4），B（-2，1），则AB=__________；
（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为-2，则CD=__________；
（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．
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