Question

【题目】2019年4月23日是第24个世界读书日．为了弘扬中华传统文化，我县某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一(1)班订购老舍文集4套和四大名著2套，总费用为480元；初一(2)班订购老舍文集2套和四大名著3套，总费用为520元．

(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元？

(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共20套，总费用不超过1720元，购买老舍文集的数量不超过四大名著的3倍，问学校有几种购买方案，请你设计出来．

Answer 1

【答案】（1）老舍文集每套50元，四大名著每套140元；（2）该学校共有四种购买方案：方案1：购买老舍文集12套，四大名著为8套；方案2：购买老舍文集13套，四大名著为7套；方案3：购买老舍文集14套，四大名著为6套；方案4：购买老舍文集15套，四大名著为5套．

【解析】

（1）设老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根据题意列方程求解即可．

（2）设学校决定购买老舍文集a套，则购买四大名著（20-a）套，根据总费用不超过1720元，列出不等式解答．

解：（1）设老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根据题意，得：

解得：，

答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元．

（2）设学校决定购买老舍文集a套，则购买四大名著(20﹣a)套.

由题意，得，

解得 12≤a≤15，

∵a取整数，即a=12，13，14，15．

∴该学校共有四种购买方案：

方案1：购买老舍文集12套，四大名著为8套；

方案:2：购买老舍文集13套，四大名著为7套；

方案:3：购买老舍文集14套，四大名著为6套；

方案4：购买老舍文集15套，四大名著为5套．