Question

【题目】如图，已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B，试说明∠DEC＋∠C＝180o.请完成下列填空：

解：∵∠1＋∠2＝180o(已知)

又∵∠1＋∠4＝180o(平角定义)

∴∠2＝∠4(________)

∴______∥______(_________)

∴∠3 ＝ ∠ADE(__________)

又∵∠3＝∠B(已知)

∴∠ADE＝∠B(等量代换)

∴BC∥_____(_________)

∴∠DEC＋∠C＝180o(__________)

Answer 1

【答案】同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补

【解析】

根据补角的性质，平行线的性质与判定方法即可解答．

解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，

又∵∠1＋∠4＝180°(平角定义)，

∴∠2＝∠4(同角的补角相等)，

∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行 )，

∴∠3＝∠ADE(两直线平行，内错角相等)，

又∵∠3＝∠B(已知)，

∴ ∠ADE＝∠B(等量代换)，

∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)，

∴∠DEC＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，