【题目】“安全教育,警钟长鸣”,为此,某校随机抽取了九年级(1)班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计.图①和图②是通过数据收集后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)九年级(1)班共有多少名学生;
(2)补全图②;
(3)在扇形统计图中,对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是多少;
(4)若全校有1500名学生,估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有多少名?
【答案】(1)60;(2)见解析;(3)18°;(4)300
【解析】
(1)根据“很好”的人数除以所占的百分比,即可求出总人数;
(2)根据“一般”所占的百分比乘以总人数求出“一般”的人数,进而求出“较差”的人数,从而补全图②;
(3)用360°乘以对应百分比即可求出所占的度数;
(4)用“较差”、“一般”的百分比之和乘以1500,即可得到结果.
(1)此次调查的学生总人数为根据题意得:18÷30%=60(名),
(2)“一般”的人数为60×15%=9(人),
“较差”的人数为60﹣(9+30+18)=3(人),
补全图形如下:
(3)对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是360°×=18°;
(4)“较差”、“一般”的学生所占的百分比之和为+=5%+15%=20%,
则对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有1500×20%=300(名).
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【题目】如图,长方形纸片 ABCD,AD∥BC,将长方形纸片折叠, 使点 D 与点 B 重合,点 C 落在点 C'处,折痕为 EF.
(1)求证:BE=BF.
(2)若∠ABE=18°,求∠BFE 的度数.
(3)若 AB=4,AD=8,求 AE 的长.
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【题目】学习了相似三角形的知识后,爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度,并作出了示意图:如图,路灯(点P)距地面若干米,身高1.6米的小明站在距路灯的底部(O点)20米的A点时,身影的长度AM为5米;
(1)请帮助小明求出路灯距地面的高度;
(2)若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时,测得他与小明的距离AC为7米,求小龙的身影的长度.
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【题目】如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:AD=CD.
(2)求证:DE为⊙O的切线.
(3)若∠C=60°,DE=,求⊙O半径的长.
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【题目】响应“阳光体育运动”号召,初三某班同学利用课外活动积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数(每人投10次)进行整理,作出如下统计图表.
进球数(个) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个;进球数的中位数为 个,众数为 个;
(2)该班共有多少学生;
(3)根据测试资料,参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%,求参加训练之前的人均进球数.
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【题目】如图,点在反比例函数上,轴于点,点在轴正半轴上,,、的长是方程的两个实数根,且,点是线段延长线上的一个动点,的外接圆与轴的另一个交点是.
(1)求点和点的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)连接求的值.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,c>0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=ax2+bx+c | … | p | t | n | t | 0 | … |
有下列结论:①b>0;②关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是0和3;③p+2t<0;④m(am+b)≤﹣4a﹣c(m为任意实数).其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,△ACE,△ACD均为直角三角形,∠ACE=90°,∠ADC=90°,AE与CD相交于点P,以CD为直径的⊙O恰好经过点E,并与AC,AE分别交于点B和点F.
(1)求证:∠ADF=∠EAC.
(2)若PC=PA,PF=1,求AF的长.
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