【题目】学习了相似三角形的知识后,爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度,并作出了示意图:如图,路灯(点P)距地面若干米,身高1.6米的小明站在距路灯的底部(O点)20米的A点时,身影的长度AM为5米;
(1)请帮助小明求出路灯距地面的高度;
(2)若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时,测得他与小明的距离AC为7米,求小龙的身影的长度.
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【题目】如图,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为△PDE,F为PD的中点,AC=2.8m,PD=2m,CF=1m,∠DPE=15°.根据生活经验,当太阳光线与PE垂直时,遮阳效果最佳,在上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为65°,若要遮阳效果最佳AP的长约为( )
(参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64)
A.1.2mB.1.3mC.1.5mD.2.0m
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【题目】密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化,已知气体的密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1) 求密度ρ关于体积V的函数解析式;
(2) 当V=9m3时,求二氧化碳的密度ρ.
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【题目】如图是小李上学用的自行车,型号是24英吋(车轮的直径为24英吋,约60厘米),为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上,他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮(两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形),量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°,那么预计需要的铁皮面积约是( )
A.300πcm2B.600πcm2C.900πcm2 D.1200πcm2
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【题目】已知:如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,对角线AC、BD相交于点O.过点O作一直角∠MON,直角边OM、ON分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MON,旋转角为θ(0°<θ<90°),OM、ON分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是________(填序号).
①;②S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:2;③;④OGBD=AE2+CF2;⑤在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,.
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【题目】为了解我市家庭月均用电量情况,有关部门随机抽查了我市1000户家庭的月均用电量,并将调查数据整理如下:
(1)频数分布表中的m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在哪一个范围?
(4)求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比.
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【题目】“安全教育,警钟长鸣”,为此,某校随机抽取了九年级(1)班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计.图①和图②是通过数据收集后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)九年级(1)班共有多少名学生;
(2)补全图②;
(3)在扇形统计图中,对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是多少;
(4)若全校有1500名学生,估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有多少名?
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【题目】某超市销售A,B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.
(1)A,B两款保温杯的销售单价各是多少元?
(2)由于需求量大,A,B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍,A保温杯的售价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为20元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】如图,已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点,且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB,则下列结论不成立的是( )
A.△DEF是等边三角形
B.△ADF≌△BED≌△CFE
C.DE=AB
D.S△ABC=3S△DEF
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