精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】仔细阅读材料,再尝试解决问题:

完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用,比如探求的最大(小)值时,我们可以这样处理:

例如:①用配方法解题如下:

原式=+6x+9+1=

因为无论取什么数,都有的值为非负数,所以的最小值为0;此时 时,进而的最小值是0+1=1;所以当时,原多项式的最小值是1.

请根据上面的解题思路,探求:

(1)(x+1)2+(y-2)2=0x= y= ..

(2)x2+y2+6x4y+13=0xy的值

(3)的最小值

【答案】1x=-1y=2;(2x=-3y=2;(3最小值为-6

【解析】试题分析:利用非负数的性质求出最小值,以及此时的值即可.

试题解析:1)∵

解得

解得

3

最小值为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙OAC相切于点A,且AB=ACBC与⊙O相交于点D,下列说法不正确的是().

A. C = 45° B. CD=BD C. BAD=DAC D. CD=AB

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°EAC上一点,且AE=BC,过点AADCA,垂足为A,且AD=ACABDE交于点F试判断线段ABDE的数量关系和位置关系,并说明理由

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点EAE=2,EB=6,DEB=30°,求弦CD长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,∠ABC90°以AB为直径的O交AB于点D,点E为BC的中点,连接ODDE

求证OD⊥DE

∠BAC30°AB8,求阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ADBC,按要求完成下列各小题(保留作图痕迹,不要求写作法).

(1)用直尺和圆规作出BAD的平分线AP,交BC于点P.

(2)在(1)的基础上,若APB=55°,求B的度数.

(3)在(1)的基础上,E是AP的中点,连接BE并延长,交AD于点F,连接PF.求证:四边形ABPF是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,池塘边有块长为20m,宽为10m的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是xm的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用含x的式子表示:

1)菜地的长a=   m,菜地的宽b=   m;菜地的周长C=   m

2)求当x=1m时,菜地的周长C

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AMBN于点P.

(1)求证:△ABM≌△BCN;

(2)求∠APN的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.

(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;

(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案