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    【题目】如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为__．

    【答案】14．

    【解析】

    根据角平分线的性质可知：∠DBO＝∠OBC，∠ECO＝∠OCB，又DE∥BC可得∠DOB＝∠OBC，∠EOC＝∠OCB，从而得出DO＝BD，OE＝EC，因此C△ADE＝AB+AC，即可得出答案.

    由∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，得

    ∠DBO＝∠OBC，∠ECO＝∠OCB．

    由DE∥BC，得

    ∠DOB＝∠OBC，∠EOC＝∠OCB，

    ∴∠DOB＝∠DBO，∠EOC＝∠ECO，

    ∴DO＝BD，OE＝EC．

    C△ADE＝AD+DE+AE＝AD+BD+AE+CE＝AB+AC＝14．

    故答案为14．

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    【题目】如图，是⊙的直径，弦 于点，过点的切线交的延长线于点，连接DF．

    （1）求证：DF是⊙的切线；

    （2）连接，若=30°，，求的长．

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    【题目】如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10，若线段 AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的数度也向右匀速运动．

    （1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；（用含有t的代数式表示）

    （2）求运动多少秒后，BC＝4（单位长度）；

    （3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式 BD﹣AP＝3PC．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求梯形COBD的面积。

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