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    6．先化简（a-1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a-1}$，再从不等式a＜2a+1的解集中选一个合适的值代入求值．

    分析 根据分式的混合运算法则先化简，后取一个使得式子有意义的数代入即可（注意a≠1或2）．

    解答 解：原式=$\frac{（a-1）^{2}-1}{a-1}$•$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$
    =$\frac{a（a-2）}{a-1}$•$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$
    =$\frac{a}{a-2}$，
    ∵a＜2a+1
    ∴-a＜1，
    ∴a＞-1，
    当a=0时，原式=0．

    点评 本题考查分式的混合运算法则、代数式求值问题等知识，正确通过、约分是解题的关键，属于中考常考题型．

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