把下列各式分解因式:2-x-3y,2+b(y-x)3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．把下列各式分解因式：
（1）（x+3y）²-x-3y；
（2）ab（x-y）²+b（y-x）³．

分析（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

解答解：（1）原式=（x+3y）²-（x+3y）=（x+3y）（x+3y-1）；
（2）原式=ab（x-y）²-b（x-y）³=b（x-y）²（a-x+y）．

点评此题考查了因式分解-提公因式法，找出各项的公因式是解本题的关键．

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11．

∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如图所示．求证∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．请完成下列证明．
证明：因为∠AOB与∠BOC互为补角（已知），
所以∠AOB+∠BOC=180°（补角的定义），
即L1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），
∴∠1+∠4=90°（等式的性质），
即∠1与L4互余，∠2与∠3互余（角平分线的定义　）
因为OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分线的定义　），
所以∠3=∠4（余角的性质　）
即∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．

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