Question

16．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（　　）

• A． 180°-2α
• B． 180°-α
• C． 90°+$\frac{1}{2}$α
• D． 2α-90°

Answer 1

分析 由OA⊥OB，OC⊥OD，可证得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可证得结论．

解答 解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，
∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，
故选B．

点评 本题主要考查了垂直定义，同角的余角相等，证得∠BOC=∠AOD是解题的关键．