Question

7．已知：如图，点E、F分别为平行四边形ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2．求证：AE=FC．

Answer 1

分析 根据平行四边形的对边相等，对角相等，易得△ABE≌△CDF，即可得AE=CF．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D．
在△ABE与△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{AB=CD}\\{∠B=∠D}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
∴AE=CF．

点评 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．还考查了全等三角形的判定与性质．此题比较简单，解题要细心．