Question

20．为喜迎“平安夜”，国光超市在批发市场购买苹果进行销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克12元出售，很快售完，由于苹果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买苹果的数量比第一次多20千克，在“平安夜”当天晚上以每千克20元售出100千克后，便降价50%售完剩余的苹果．
（1）求第一次苹果的进价是每千克多少元？
（2）该超市在这两次销售中共盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1452元，求得两次购水果的数量，根据第二次购水果数多20千克，可得出方程，解方程即可得出答案；
（2）先计算两次购水果数量，利用卖水果量×（实际售价-当次进价）计算两次销售的利润合计即可．

解答 解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，
根据题意得：$\frac{1452}{1.1x}$-$\frac{1200}{x}$=20，
解得：x=6，
经检验，x=6是原方程的解，
答：第一次苹果的进价是每千克6元．

（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）．
第二次购水果200+20=220（千克）．
第一次赚钱为200×（12-6）=1200（元）．
第二次赚钱为100×（20-6.6）+120×（20×0.5-6×1.1）=1748（元）．
所以两次共赚钱1200+1748=2948（元）．
答：超市在这两次销售中共盈利2948元．

点评 此题考查了分式方程的应用，把问题分成购买水果这一块，和卖水果这一块，分别考虑，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．