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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，曲线经过点，直线与曲线围成的封闭区域为图象．

    （1）求曲线的表达式；

    （2）求出直线与曲线的交点坐标；

    （3）直接写出图象上的整数点个数有_________个，它们是___________．

    （注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象包含边界）

    【答案】（1） ；（2）或；（3）3，，，

    【解析】

    （1）根据待定系数法求得即可；

    （2）联立反比例函数和一次函数解析式即可求解；

    （3）画出直线y=-x+3的图像，根据图象可得整点的个数及坐标．

    解：（1）曲线经过点，

    ，

    ∴；

    （2）联立解析式得，

    消去得，解得：

    ，

    代入得，

    ，

    所求交点坐标为或 ；

    （3）对于y=-x+3，当x=0时，y=3；当y=0时，x=3，

    如图，

    ∴图象上的整点有有3个，它们是：，，．

    练习册系列答案
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    A.B.C.D.

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    【题目】为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分.为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下：

    80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.

    为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：

    成绩等级

    分数（单位：分）

    学生数

    等

    5

    等

    等

    等

    2

    八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀）

    年级

    平均数

    中位数

    优秀率

    八年级

    77.5

    九年级

    76

    82.5

    50%

    （1）根据题目信息填空：________，________，________；

    （2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王宇、程义在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；

    （3）八年级被抽取的20名学生中，获得等和等的学生将被随机选出2名，协助学校普及新冠肺炎防控知识，求这两人都为等的概率.

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    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.

    （1）抛物线的解析式为 ，抛物线的顶点坐标为 ；

    （2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；

    （3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；

    （4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】（2017黔东南州）如图，某校教学楼后方有一斜坡，已知斜坡的长为12米，视角为60°，根据有关部门的规定，时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡进行改造，在保持坡脚不动的情况下，学校至少要把坡顶向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数，参考数据：）

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    【题目】已知：中，是直径，弦．

    如图1，求证：

    如图2，点在圆上，连接，若，求的值；

    如图3，在的条件下，分别延长线段交于点，过作于，连接，若，求的长．

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    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，M，N均在格点上.在线段上有一动点B，以为直角边在的右侧作等腰直角，使，，G是一个小正方形边的中点.

    （1）当点B的位置满足时，求此时的长_______；

    （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点C，使其满足线段最短，并简要说明点C的位置是如何找到的（不要求证明）____________．

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    （3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

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