Question

1．a、b、c为三角形的三条边，则$\sqrt{{{（a+b-c）}^2}}+|{b-a-c}|$=2a．

Answer 1

分析 三角形三边满足的条件是：两边的和大于第三边，两边的差小于第三边，据此来确定绝对值和括号内的式子的符号，进而化简计算即可．

解答 解：∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，
∴$\sqrt{{{（a+b-c）}^2}}+|{b-a-c}|$
=|a+b-c|-b+c+a
=a+b-c-b+c+a
=2a，
故答案为：2a．

点评 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．