练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．已知：如图，在△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，AD2=AB•AF，求证：$\frac{EF}{CD}$=$\frac{DE}{BC}$．

    分析 由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AD：AB=DE：BC=AE：AC，又由AD2=AB•AF，可证得△AFE∽△ADC，继而证得结论．

    解答 证明：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴AD：AB=DE：BC=AE：AC，
    ∵AD2=AB•AF，
    ∴AD：AB=AF：AD，
    ∴AF：AD=AE：AC，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△AFE∽△ADC，
    ∴EF：CD=AE：AC，
    ∴$\frac{EF}{CD}$=$\frac{DE}{BC}$．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△ADE∽△ABC与△AFE∽△ADC是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算下列各题（要求写出解题步骤）
    （1）（+12）+（-14）-（-56）+（-27）
    （2）-2-（-3）+（-8）
    （3）（-12）÷4×（-6）÷2              
    （4）-8-3×（-1）3-（-1）4
    （5）（-24）×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）
    （6）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△BCD中，若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC．求证：点D在AB的垂直平分线上．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：$\sqrt{12}$+（π-3）0-2cos30°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．甲、乙两地相距a千米，一辆汽车载货b吨，从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为每吨货物每运行一千米需花费m元，用式子表示这批货物从甲地到乙地的运输费．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，分别以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若A点的坐标为（-4，3）．
    （1）写出长方形ABCD另外三个顶点的坐标；
    （2）求长方形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，数轴上有四点A，B，C，D，它们表示的数分别为2，x，-3，-4．

    （1）A、D两点间的距离是6；
    （2）若将数轴对折，使得点A与点C重合，则折叠点恰好为点B，写出点B表示的数x是-$\frac{1}{2}$，折叠后与点D重合的点表示的数是3；
    （3）若点B从题（2）中的位置出发沿数轴先向右移动，到达A点后，随即折返一直向左移动，移动过程中，将数轴对折，使得折叠点为点B，设与点A重合的点为A′，当A′、D两点的距离为是A′、A两点间距离的$\frac{1}{3}$时，点B移动的距离为$\frac{19}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．a、b、c为三角形的三条边，则$\sqrt{{{（a+b-c）}^2}}+|{b-a-c}|$=2a．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案