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    19．如图，在△BCD中，若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

    分析 根据邻补角定义可得∠CDB=180°-125°=55°，根据平行线的性质可得∠CBD=∠A=55°，然后再利用三角形内角和定理计算出∠C的度数．

    解答 解：∵∠BDE=125°，
    ∴∠CDB=180°-125°=55°，
    ∵AE∥BD，∠A=55°，
    ∴∠CBD=55°，
    ∴∠C=180°-55°-55°=70°．

    点评 此题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，关键是掌握两直线平行，同位角相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分 别交OA、OB于E、F．
    （1）若△PEF的周长是10cm，求MN的长．
    （2）若∠AOB=30°，试求∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=-1，且经过点 （-4，5）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线y有无最小值，若有，求出最小值．若无，请说明理由；
    （3）当-2＜x＜3时，求y的取值范围．

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    7．如图，?ABCD中，BE⊥AD于点E，且点E为AD的中点，AD=BE=4，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿射线AD方向运动，设点P的运动时间为t秒，点P出发后过点P作AD的垂线，交折线AB-BC于点Q，以PQ为边向左作正方形PQMN．

    （1）直接写出点N与点D重合时，t的值．
    （2）当0≤t≤2时，用含t的代数式表示线段EN的长．
    （3）如图②，当0≤t≤2时，设点O为BE的中点，请直接写出△OQM为等腰三角形时，t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．
    （1）求m的值及C点坐标；
    （2）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．
    ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
    ②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义一种运算★，其规则为a★b=a2-b，例如计算3★2=32-2=7．请你根据上面规定试求（-2★1）★9的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知等边△ABC的边长为6，折叠△ABC，使得点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）
    （1）△BED和△CDF相似吗？并说明理由．
    （2）若BD：DC=2：1，BE=y，CF=x，求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：如图，在△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，AD2=AB•AF，求证：$\frac{EF}{CD}$=$\frac{DE}{BC}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是三角形具有稳定性．

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