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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC边在x轴正半轴上，中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E．双曲线y＝一条分支经过点A，若S△BEC＝4，则k等于(　　)

    A. 4B. 8C. 12D. 16

    【答案】B

    【解析】

    先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值．

    ∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，

    ∴BD＝DC，∠DBC＝∠ACB，

    又∠DBC＝∠EBO，∴∠EBO＝∠ACB，

    又∠BOE＝∠CBA＝90°，

    ∴△BOE∽△CBA，

    ∴＝，即BC×OE＝BO×AB．

    又∵S△BEC＝4，即BC×OE＝8＝BO×AB＝|k|．

    又由于反比例函数图象在第一象限，k＞0．

    所以k等于8．

    故选：B．

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    （2）求扇形图中∠α的度数，并把条形统计图补充完整；

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    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

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