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【题目】阅读材料:基本不等式a0b0),当且仅当ab时,等号成立.其中我们把叫做正数ab的算术平均数,叫做正数ab的几何平均数,它是解决最大(小)值问题的有力工具.

例如:在x0的条件下,当x为何值时,x+有最小值,最小值是多少?

解∵x00

,即是x+2

x+2

当且仅当x时,即x1时,x+有最小值,最小值为2

请根据阅读材料解答下列问题:

1)若x0,函数y2x+,当x为何值时,函数有最值,并求出其最值,

2)当x0时,式子x2+1+2成立吗?请说明理由.

【答案】1)当x时,最小值为2;(2)式子不成立,理由见解析.

【解析】

1)仿照材料中的例子求解即可;

2)仿照材料中的例子求出x=0,与x0矛盾,故不成立.

解:(1)∵x0

2x0

2x+≥22

当且仅当2x,即x时,2x+有最小值,最小值为2

2)式子不成立.

理由:∵x0,∴x2+100

x2+1+≥22

当且仅当x2+1,即x0时,x2+1+有最小值,且最小值为2

x0

∴不等式不能取等号,

即不等式x2+1+≥2不成立.

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【题目】为了丰富校园文化生活,提高学生的综合素质,促进中学生全面发展,学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有:合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团(分别用字母ABCD依次表示这四个社团),并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上,然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.

1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是   

2)小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母后不放回,再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率.

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1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?

2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品,需筹集资金多少元?

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A.24天的销售量为300

B.10天销售一件产品的利润是15

C.27天的日销售利润是1250

D.15天与第30天的日销售量相等

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【题目】二次函数是常数,)的自变量与函数值的部分对应值如下表:

0

1

2

且当时,与其对应的函数值.有下列结论:①;②3是关于的方程的两个根;③.其中,正确结论的个数是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【题目】正如我们小学学过的圆锥体积公式 表示圆周率,r表示圆锥的底面半径,h表示圆锥的高)一样,许多几何量的计算都要用到.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后第7位的中国古代科学家,创造了当时世界上的最高水平,差不多过了1000年,才有人把计算得更精确.在辉煌成就的背后,我们来看看祖冲之付出了多少.现在的研究表明,仅仅就计算来讲,他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算,包括开方在内,即使今天我们用纸笔来算,也绝不是一件轻松的事情,何况那时候没有现在的纸笔,数学计算不是用现在的阿拉伯数字,而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的,这需要怎样的细心和毅力啊!他这种严谨治学的态度,不怕复杂计算的毅力,值得我们学习。下面我们就来通过计算解决问题:已知圆锥的侧面展开图是个半圆,若该圆锥的体积等于 ,则这个圆锥的高等于().

A.B.C.D.

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A.B.C. D.

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A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

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