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    【题目】如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）.

    A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

    【答案】C

    【解析】

    根据折叠的性质可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，从而求出BE，设CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式计算即可得解．

    ∵△ACD与△AED关于AD成轴对称，

    ∴AC=AE=6cm,CD=DE,

    在Rt△ABC中,

    ∴AB=10，

    ∴BE=ABAE=106=4，

    设CD=DE=xcm，则DB=BCCD=8x，

    在Rt△DEB中,由勾股定理,得

    解得x=3，即CD=3cm.

    故选：C.

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    （1）求b和c的值．
    （2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使 + + = ？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由．
    （3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）

    A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
    （1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？
    （2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．

    （1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为______dm；

    （2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义正整数m，n的运算，m△n＝

    例2△3＝，3△4＝

    （1）3△2的值为 运算符号“△”满足交换律吗？回答 （填“是”或者“否”）

    （2）探究：计算2△10＝的值．

    为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断的分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形结合起来，最终解决问题．

    如图所示，第1次分割把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为，第2次，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影分的面积之和为，第3次分割把上次分割图中空白部分的面积继续二等分……以此类推……第10次分割，把第9次分割后的图中的空日部分的面积最后二等分，所有阴影部分面积之和为．

    根据第10次分割图可以得出计结果：＝1﹣，进一步分析可得出＝1﹣，

    （3）已知n是正整数，计算3×（4△n）＝的结果．

    按指定方法解决问题请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤，或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我叫小白，你知道吗，2014年底南水北调中期工程开始运行，“南水”进京了，但是北京仍是特大型缺水城市，人均水资源量不到全国平均水平的 ．你了解吗，家庭中的冲水马桶是“大户”，用水量大约占家庭用水量的36%左右，两年前，我家每个月都要冲掉约3000升水．近两年来，我家使用新型冲水马桶，同时注意各种方法节水，现在我家全年用水量只有64000升，请你帮我算算，我家这两年用水的年平均下降率是多少？

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    【题目】在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

    （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

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