Question

【题目】如图，用棋子摆成一组“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第个、第个图形中的“上”字分别需要用多少枚棋子？

（2）第个图形中的“上”字需要用多少枚棋子？

（3）七（3）班有名同学，能否让这名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）18个，22个；（2）（4n+2）个；（3）27人

【解析】

（1）第④个和第⑤个字用的棋子数在6的基础上增加几个4即可；

（2）根据（1）得到的规律计算即可；

（3）让（2）得到的代数式等于54求值，求得整数解，进而看在3的基础上增加几个2即可．

（1）第①个图形中有6个棋子；

第②个图形中有6+4=10个棋子；

第③个图形中有6+2×4=14个棋子；

∴第④个图形中有6+3×4=18个棋子；

第⑤个图形中有6+4×4=22个棋子．

（2）第n个图形中有6+（n-1）×4=（4n+2）个．

（3）4n+2=54，

解得n=13．

最下一横人数为2n+1=2×13+1=27（人）．