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    在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于两点M（0，2），N（0，8），则点P的坐标为
     
    ．
    考点：切线的性质,坐标与图形性质
    专题：
    分析：根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即OQ2=OM•ON求OQ可得横坐标．
    解答：解：过点P作PD⊥MN于D，连接PQ．
    ∵⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，
    ∴OM=2，NO=8，
    ∴NM=6，
    ∵PD⊥NM，
    ∴DM=3
    ∴OD=5，
    ∴OQ2=OM•ON=2×8=16，OQ=4．
    ∴PD=4，PQ=OD=3+2=5．
    即点P的坐标是（4，5）．
    故答案是：（4，5）．
    点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据垂径定理确定点P的纵坐标，利用切割线定理确定横坐标．
    练习册系列答案
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    下列各数中互为相反数的是（　　）
    A、-（+3）和+（-3）
    B、-（-3）和-3
    C、（-2）3和-23
    D、-3和
    1
    3

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    如图，△ABC中，AB=AC，
    （1）用直尺圆规作∠A的平分线AD，交BC于点D；
    （2）用直尺圆规作AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、F、G；
    （3）那么，点F到△ABC的顶点
     
    的距离相等，点F到△ABC的边
     
    的距离相等．

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    如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，直线y=kx-1与抛物线交于P、Q两点，且y轴平分线段PQ，求k的值．

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    如图，MA、MB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠ACB=65°，则∠AMB=
     
    °．

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    汽车有A地驶往相距630千米的B地，它的速度是70千米/时，则汽车距B地的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数表达式为
     
    ，自变量t的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+
    1
    2
    m-3=0．
    （1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若这个方程有一根为x1=1，设这个方程的另一根为x2，求x2与m的值；
    （3）设这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足2x1+x2=m+1，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一以互相平行的直线a、b为岸的河流，其两侧有村庄A和村庄B，现在要在河上建一座桥梁MN（桥与河岸垂直），使两村庄之间的距离最短，从作图痕迹上来看，正确的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某市自来水公司为限制用水，每月给某单位计划内用水3000t，计划内用水每吨收费1.5元，超过计划部分每吨加收2元．
    （1）写出该单位每月水费y（元）与每月用水量x（t）之间的函数表达式：
     
    ；
    （2）某月该单位用水2800t，水费是
     
    元，若用水3200t，水费为
     
    元；
    （3）某月该单位缴纳水费5480元，该单位本月用水多少吨？

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