Question

15．比较大小：$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$＜$\frac{1}{2}$；$2\sqrt{3}$＜$3\sqrt{2}$（填“＞、＜或=”）．

Answer 1

分析 先求出$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$与$\frac{1}{2}$的差小于0，即可得出$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$＜$\frac{1}{2}$；
根据$2\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$，$3\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$，再进行比较即可．

解答 解：∵$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{5}-3}{2}$＜0，
∴$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$＜$\frac{1}{2}$；

∵$2\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$，$3\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$，
∴$2\sqrt{3}$＜$3\sqrt{2}$．
故答案为：＜，＜．

点评 本题考查了实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键，注意：比较两个实数的大小有平方法，倒数法，根号外的因式移入根号内的方法等．