Question

17．方程9（y-1）²-16（2y+3）²=0的解是y₁=-$\frac{9}{11}$，y₂=-3．

Answer 1

分析 利用平方差公式把方程左边分解，这样原方程可化为3（y-1）+4（2y+3）=0或3（y-1）-4（2y+3）=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答 解：[3（y-1）+4（2y+3）][3（y-1）-4（2y+3）]=0，
3（y-1）+4（2y+3）=0或3（y-1）-4（2y+3）=0，
所以y₁=-$\frac{9}{11}$，y₂=-3．
故答案为所以y₁=-$\frac{9}{11}$，y₂=-3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．