Question

20．已知抛物线y=x²-2x-3．
（1）它与y轴的交点的坐标为（0，-3）；
（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；
（3）当-1＜x＜4时，求y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）令x=0，求得y，得出与y轴的交点的坐标；
（2）列表，描点，画出函数图象即可；
（3）求得对称轴，以对称轴为分界线，结合图象得出答案即可．

解答 解：（1）当x=0时，y=x²-2x-3=-3，
所以它与y轴的交点的坐标为（0，-3）；
（2）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

图象如图所示：
；
（3）抛物线y=x²-2x-3的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，-4）；
当-1＜x＜1时，-4＜y＜0；
当1≤x＜4时，-4＜y＜5．

点评 此题考查二次函数的图象与性质，由函数图象确定坐标，图象的交点问题，综合体现了数形结合的思想．