Question

10．已知：AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：BC=EF．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，再利用等式的性质得出AC=DF，进而证明三角形全等解答即可．

解答 证明：∵AB∥DE，BC∥EF，
∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，
∵AD=CF，
∴AC=DF，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠EDF}\\{AC=DF}\\{∠F=∠BCA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴BC=EF．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考．