Question

8．如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF．写出图中全等的三角形△ABE≌△DCF，△ABF≌△DCE，△BEF≌△CFE．

Answer 1

分析 利用已知结合全等三角形的判定方法分别判断得出答案．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵AE=DF，
∴AF=DE，
在△ABF和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠A=∠D}\\{AF=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠A=∠D}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∵△ABF≌△DCE，
∴∠BFE=∠FEC，BF=EC，
在△BEF和△CFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BF=EC}\\{∠BFE=∠CEF}\\{EF=EF}\end{array}\right.$，
∴△BEF≌△CFE（SAS）．
故答案为：△ABE≌△DCF，△ABF≌△DCE，△BEF≌△CFE．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确利用SAS得出全等三角形是解题关键．