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【题目】如图,直线SN⊥直线WE,垂足是点O,射线ON表示正北方向,射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东m°,射线OC的方向是北偏东n°,且m°的角与n°的角互余.

(1)写出图中与∠BOE互余的角:   

(2)若射线OA是∠BON的角平分线,探索∠BOS与∠AOC的数量关系.

【答案】1)∠BOS,∠COE;(2)∠AOCBOS

【解析】

1)由图直接可知与∠BOE互余的角为∠BOS,∠BOS+CON+BOE+COE180°,再由m°的角与n°的角互余可得∠BOE+COE90°,据此可进行解答;

2)由射线OA是∠BON的角平分线可得∠NOANOB,再由∠BOS与∠BON互补可求得∠NOABON180°﹣∠BOS=90°BOS;由∠NOC与∠BOS互余可得∠AOC=∠NOA﹣∠NOC90°BOS﹣(90°﹣∠BOS=BOS

解:(1)首先与∠BOE互余的角有∠BOS

m°的角与n°的角互余知∠BOS+CON90°

∵∠BOS+CON+BOE+COE180°

∴∠BOE+COE90°

与∠BOE互余的角有∠BOS,∠COE

故答案为:∠BOS,∠COE

2)∠AOCBOS

∵射线OA是∠BON的角平分线,

∴∠NOANOB

∵∠BOS+BON180°

∴∠BON180°﹣∠BOS

NOABON90°BOS

∵∠NOC+BOS90°,∠NOC90°﹣∠BOS

∴∠AOC=∠NOA﹣∠NOC90°BOS﹣(90°﹣∠BOS)=BOS

∴∠AOCBOS

练习册系列答案
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3x=﹣4系数化为1x=﹣

52x移项得x52

去分母得22x1)=1+3x3);

22x1)﹣3x3)=1去括号得4x23x91

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A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

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