Question

【题目】如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠D=90°，DC=AB=6；
由勾股定理得：
AC2=AD2+DC2 ， 而AD=8，
∴AC=10；由题意得：
∠AFE=∠B=90°，
AF=AB=6；EF=EB（设为λ），
∴CF=10﹣6=4，CE=8﹣λ；
由勾股定理得：
（8﹣λ）2=λ2+42 ， 解得：λ=3，
∴CE=5，
故答案为5．
该题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．