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    【题目】已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）若将该抛物线绕原点旋转180°，请直接写出旋转后的抛物线函数表达式。

    【答案】（1）y＝﹣（x﹣1）2+4．（2）y＝（x+1）2-4．.

    【解析】

    根据函数的顶点坐标设函数的解析式为y＝a（x﹣1）2+4，再把B的坐标代入计算即可.

    若将该抛物线绕原点旋转180°，求旋转后抛物线的关系式，把二次项系数的符号该变即可.

    （1）设二次函数解析式为y＝a（x﹣1）2+4，把点（0，3）代入得a+4＝3，

    解得：a＝﹣1，∴这个二次函数解析式为y＝﹣（x﹣1）2+4．

    （2）y＝（x+1）2-4

    练习册系列答案
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    A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

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    C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

    D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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    组别

    成绩（米）

    频数

    A

    5.25≤x＜6.25

    5

    B

    6.25≤x＜7.25

    10

    C

    7.25≤x＜8.25

    a

    D

    8.25≤x＜9.25

    15

    E

    9.25≤x＜10.25

    b

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    【题目】如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1 ．

    （1）在图中画出△A1B1C1；
    （2）点A1 ， B1 ， C1的坐标分别为、、；
    （3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

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    【题目】解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．

    （1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

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    【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

    （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

    （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

    （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

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    【题目】“作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．

    （1）如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较来两个小正方形面积之和M与两个长方形面积之和N的大小．
    （2）如图2，图3，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=2x﹣y，长方形EFGH中，长EH=2x﹣ y，宽EF=y，△ABC与长方形EFGH的面积分别为M、N，试比较M、N的大小，其中y＞0，x＞ y且x≠y．

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    B.8
    C.10
    D.12

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    A.1800元
    B.1700元
    C.1710元
    D.1750元

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