Question

已知∠AOB=108°，同一平面内有射线OC，若∠BOC=28°，OM平分∠AOC，求∠AOM的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据题意画出图形，由于OC的位置不确定，故应分OC在∠AOB内与OC在∠AOB外两种情况进行讨论．

解答：解：如图1所示，
∵∠AOB=108°，∠BOC=28°，
∴∠AOC=108°-28°=80°．
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=

1

2

∠AOC=40°；
如图2所示，
∵∠AOB=108°，∠BOC=28°，
∴∠AOC=108°+28°=136°．
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=

1

2

∠AOC=68°．
综上所述，∠AOM的度数是40°或68°．

点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．