Question

解一元二次方程：
（1）（x-3）（x+4）=12；
（2）（x-3）²-6（x-3）+8=0；
（3）32+32（1+x）+32（1+x）²=122．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程整理得：x²+x-24=0，
这里a=1，b=1，c=-24，
∵△=1+96=97，
∴x=

-1± 97

2

；
（2）分解因式得：（x-3-2）（x-3-4）=0，
可得x-5=0或x-7=0，
解得：x₁=5，x₂=7；
（3）方程整理得：8x²+24x+1=0，
这里a=8，b=24，c=1，
∵△=576-32=544，
∴x=

-24±4 34

16

=

-6± 34

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．