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    【题目】已知Rt△ABC中，∠C＝90°．

    （1）已知 a＝4， b＝2，求 c ；

    （2）已知∠A＝60°， c＝2＋4，求 b ；

    （3）已知 a ＝10， c ＝10，求∠B；

    （4）已知 b ＝35，∠A＝45°，求 a ．

    【答案】（1）2（2）2+（3）45°（4）35

    【解析】整体分析：

    （1）已知两直角边，求斜边，用勾股定理；（2）已知锐角，斜边，求邻边，用余弦；（3）已知斜边，邻边，求锐角，用余弦；（4）已知锐角，邻边求对边用正切.

    解：（1）由勾股定理，得c＝=2．

    （2）∵cosA＝，∴b＝ccosA＝(＋4)cos60°＝2＋．

    （3）∵cosB＝==，∴∠B＝45°．

    （4）∵tanA＝，∴a＝btanA＝35tan45°＝35．

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    【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于.如果表示数和的两点之间的距离是3，那么_______.

    （2）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；

    （3）受（2）的启发，当数的点在图1什么位置时，的值最小，最小值是多少？

    （4）有理数、、在数轴上对应的位置如图2所示，试化简：.

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    （1）如图1，求证：PD＝PE；

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    【题目】如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

    1

    °

    x

    7

    ﹣3

    …

    （1）可知x=　 　，=　 　，°=　 　；

    （2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．

    （3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+12与x轴，y轴分别相交于点A，B，∠ABO的平分线与x轴相交于点C．

    （1）如图1，求点C的坐标；

    （2）如图2，点D，E，F分别在线段BC，AB，OB上（点D，E，F都不与点B重合），连接DE，DF，EF，且∠EDF+∠OBC=90°，求证：∠FED=∠AED；

    （3）如图3，在（2）的条件下，延长线段FE与x轴相交于点G，连接DG，若∠CGD=∠FGD，BF：BE=5：8，求直线DF的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：

    印数（单位：千册）

    彩色（单位：元/张）

    2.2

    2.0

    黑白（单位：元/张）

    0.7

    0.6

    求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？

    （2）若印刷2千册，则共需多少费用？

    （3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用为元，请用含有的式子表示总费用？

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    【题目】甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．

    （1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；

    （2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？

    （3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

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    【题目】服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

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    【题目】如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

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