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【题目】某批足球的质量检测结果如下:

抽取足球数n

100

200

400

600

800

1000

合格的频数m

93

192

384

564

759

950

合格的频率

0.93

0.96

0.96

0.94

1)填写表中的空格;(结果保留0.01

2)画出合格的频率的折线统计图;

3)从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率是多少?并说明理由.

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)0.95

【解析】

1)根据频率=频数÷总数计算可得;

2)由表格中数据在坐标系内用点描出来,再用线段依次相连即可得;

3)根据频率估计概率,频率都在0.95左右波动,所以任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值是0.95

解:(1759÷800=0.95

950÷1000=0.95.

完成表格如下:

抽取足球数n

100

200

400

600

800

1000

合格的频数m

93

192

384

564

759

950

合格的频率

0.93

0.96

0.96

0.94

0.95

0.95

2)如图所示:

3)从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值0.95

因为从折线统计图中可知,随着实验次数的增大,频率逐渐稳定到常数0.95附近,

所以从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值0.95

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