Question

16．如图，一张长方形桌子的桌面长100cm，宽60cm，一块长方形台布的面积是桌面面积是2$\frac{3}{4}$倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等，求台布的长和宽．

Answer 1

分析 设台布下垂长度为x，则台布面积为（100+2x）（60+2x）m²，运用台布面积是桌面面积的2$\frac{3}{4}$倍可列出一元二次方程，求解即可得出答案．

解答 解：设台布下垂长度为x，则台布面积为（100+2x）（60+2x）m²，
得方程（100+2x）（60+2x）=2$\frac{3}{4}$×100×60，
解得x₁=-97（舍去），x₂=33，
则台布长为100+2x=100+2×33=166（cm），
宽为60+2x=60+2×33=126（cm）．
答：这块台布的长为166cm，宽120cm．

点评 此题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是表示出台布的面积，利用台布面积是桌面面积的2倍建立方程，难度一般，注意细心求解．