【题目】已知函数y=-x2+mx+m+1（其中m为常数）
（1）该函数的图象与X轴公共点的个数是______个
（2）若该函数的图象的对称轴是直线X=1，顶点为点A，求此时函数的解析式及点的坐标.
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【题目】为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：“满意““一般””无所谓””反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解答下面的问题．
(1)参与问卷调查的人数为 ．
(2)扇形统计图中的m＝ ，n＝ ．补全条形统计图；
(3)若本市春节期间留守市区的市民有32000人，请你估计他们中持“反对”意见的人数．
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【题目】如图1，已知抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0），与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0）．
（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）设点P是抛物线上的动点，若在此抛物线上有且只有三个P点使得△PAB的面积是定值S，求这三个点的坐标及定值S．
（3）若点F是抛物线对称轴上的一点，点P是（2）中位于直线AB上方的点，在抛物线上是否存在一点Q，使得P、Q、B、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存请说明理由．
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【题目】函数y＝
和y＝
在第一象限内的图象如图，点P是y＝
的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝
的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝
AP．其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
，将矩形绕点
逆时针旋转，使点
落在
轴的点
处，得到矩形
，
与
交于点
．
（1）求图象经过点的反比例函数的解析式；
（2）设（1）中的反比例函数图象交
于点
，求出直线
的解析式．
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【题目】如图，以平行四边形ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF，使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G，延长DE，BA交于点H，若∠ADC=60°，则
=________
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【题目】如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，下列作法错误的是( )
A.作OD的中垂线，交⊙O于B，C，连结AB，AC；
B.以D点为圆心，OD长为半径作圆弧，交圆于点B，C，连结AB， BC，CA；
C.以A点为圆心，AO长为半径作圆弧，交圆于点E，F，再分别以E，F为圆心，AO长为半径作圆弧，交圆于不同于点A的两点B，C，连结AB，BC，CA
D.作AD的中垂线，交⊙O于B，C，连结AB，AC
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【题目】阅读与应用：同学们，你们已经知道
，即
．所以
（当且仅当
时取等号）．
阅读1：若
为实数，且
（当且仅当时取等号）．
阅读2：若函数
（
，
，
为常数）．由阅读1结论可知：
即
，∴当
即
时，函数的最小值为
．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：若函数
，则
= 时，函数的最小值为 ．
问题2：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为
，则另一边长为
，周长为
，求当
时，矩形周长的最小值为 ．
问题3：求代数式
的最小值．
问题4：建造一个容积为8立方米，深2米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米米，水池总造价为
（元），求当为多少时，水池总造价最低？最低是多少？
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【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息,解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中
的值为________；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买150双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双？
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