【题目】为了减少雾霾的侵状,某市环保局与市委各部门协商,要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹,为了征集市民对禁燃的意见,政府办公室进行了抽样调查,调查意见表设计为:“满意““一般””无所谓””反对”四个选项,调查结果汇总制成如下不完整的统计图,请根据提供的信息解答下面的问题.
(1)参与问卷调查的人数为 .
(2)扇形统计图中的m= ,n= .补全条形统计图;
(3)若本市春节期间留守市区的市民有32000人,请你估计他们中持“反对”意见的人数.
【答案】(1)200;(2)45,15,补图见解析;(3)本市春节期间留守市民中持“反对”意见的约有1600人.
【解析】
(1)根据持“一般”意见的人数除以其所占的百分比,可得答案;
(2)用调查的总人数减去持“一般”“无所谓”“反对”三个选项的人数得到持“满意”意见的人数,补全条形图,用持“满意”意见的人数除以总人数求出m;用持“无所谓”意见的人数除以总人数求出n;
(3)用本市春节期间留守市区的市民乘以样本中持“反对”意见的人数所占的百分比,可得答案.
(1)70÷35%=200(人).
故答案为200人;
(2)持“满意”意见的人数为:200﹣70﹣10﹣30=90(人).
补充条形统计图如图所示:
m%==45%,n%==15%,
则m=45,n=15.
故答案为45;15;
(3)样本中持“反对”意见的有10人,所占百分比为10÷200×100%=5%,
5%×32000=1600(人).
答:本市春节期间留守市民中持“反对”意见的约有1600人.
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【题目】下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图,∠AOB.
求作:∠AOB的角平分线OP.
作法:如图,
①在射线OA上任取点C;
②作∠ACD=∠AOB;
③以点C为圆心CO长为半径画圆,交射线CD于点P;
④作射线OP;
所以射线OP即为所求.
根据小元设计的尺规作图过程,完成以下任务.
(1)补全图形;
(2)完成下面的证明:
证明:∵ ∠ACD=∠AOB,
∴ CD∥OB(____________)(填推理的依据).
∴∠BOP=∠CPO.
又∵ OC=CP,
∴∠COP=∠CPO(____________)(填推理的依据).
∴∠COP=∠BOP.
∴ OP平分∠AOB.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,点A在x轴的正半轴上,B为⊙O上一点,过点A、B的直线与y轴交于点C,且OA2=ABAC.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AB=,求直线AB对应的函数表达式.
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【题目】第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕,长郡师生闪耀各大赛场,金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一.学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元,设购买甲种图书x套,乙种图书y套,请解答下列问题:
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套,求甲、乙图书各多少套?
(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套,则有哪几种购买方案?
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣1(a≠0)交x轴于A,B(1,0)两点,交y轴于点C,一次函数y=x+3的图象交坐标轴于A,D两点,E为直线AD上一点,作EF⊥x轴,交抛物线于点F
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F位于直线AD的下方,请问线段EF是否有最大值?若有,求出最大值并求出点E的坐标;若没有,请说明理由;
(3)在平面直角坐标系内存在点G,使得G,E,D,C为顶点的四边形为菱形,请直接写出点G的坐标.
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【题目】如图,为的直径,于,点是弧上的任一点,过点作的切线交于点.连接交于.
(1)求证:;
(2)填空:①当_____时,四边形是正方形;
②当_____时,四边形是菱形.
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【题目】如图,已知A(-4,n)、B(3,4)是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点,过点D(t,0)(0<t<3)作x轴的垂线,分别交双曲线和直线y1=kx+b于P、Q两点
(1) 直接写出反比例函数和一次函数的解析式
(2) 当t为何值时,S△BPQ=S△APQ
(3) 以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN,试说明:边QM与双曲线(x>0)始终有交点
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【题目】已知函数y=-x2+mx+m+1(其中m为常数)
(1)该函数的图象与X轴公共点的个数是______个
(2)若该函数的图象的对称轴是直线X=1,顶点为点A,求此时函数的解析式及点的坐标.
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