Question

菱形ABCD的一边AD在y轴上，点B在x轴上，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．

Answer 1

考点：菱形的性质,待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：（1）利用A，B点坐标得出AB的长，进而得出菱形各边长进而得出D点坐标；
（2）利用菱形的性质得出C点坐标，进而得出C点坐标，即可得出反比例函数解析式．

解答：解：（1）如图所示：∵A（0，4），B（-3，0），
∴AO=4，BO=3，
∴AB=

AO2+BO2

=5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5，
∴D（0，-1）；

（2）∵AB=BC=5，BO=3，
∴C点坐标为：（-3，-5），
设过点C的反比例函数解析式为：y=

k

x

，
则k=-3×（-5）=15，
即经过点C的反比例函数解析式为：y=

15

x

．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，熟练利用菱形性质是解题关键．