Question

某小区一块长方形的绿地的造型如图所示（单位：m），其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？（保留π）

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：图中五彩石的面积=矩形的面积-2个扇形的面积．

解答：解：图中矩形的面积=a（a+b） m²．
大扇形的面积=

90π×a2

360

=

π

4

a2（m²）．
小扇形的面积=

90π×b2

360

=

π

4

b²（m²）．
则图中五彩石部分的面积为：a（a+b）-

π

4

a2-

π

4

b²=

4-π

4

a²+ab-

π

4

b²．

点评：本题考查了扇形面积的计算．此题利用了“分割法”来求图中不规则图形的面积．