正方形网格中的每个小正方形边长都1.每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点按下列要求画三角形．(1)使三角形的三边长分别为3.2$\sqrt{2}$.$\sqrt{5}$,(2)所画三角形的面积为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

正方形网格中的每个小正方形边长都1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画三角形．
（1）使三角形的三边长分别为3，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$；
（2）所画三角形的面积为3（只需写出结果）．

分析（1）利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；
（2）直接利用三角形面积求法得出答案．

解答解：（1）如图所示：△ABC即为所求；

（2）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故答案为：3．

点评此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确应用勾股定理是解题关键．

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（1）画出一组同位角的角平分线MP、NQ，MP与NQ是怎样的位置关系？试说明理由．
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（3）如果MP与NQ是一组同旁内角的角平分线，结论还一样吗？请画图并说明结论．

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（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为$\sqrt{10}$时运动时间t的值；
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．