Question

【题目】如图，△ABC三个顶点为A(3，4)、B(5，4)、C(1，2)．请解答下列问题：

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，使点A1与A对应，点B1与B对应；

(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，使点A2与A对应，点B2与B对应；

(3)若△A1B1C1和△A2B2C2关于某直线对称，请直接写出该直线的解析式______________；

(4)直接写出△ABC的外心坐标_______________．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）y=x；（4）（4，1）.

【解析】

（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A1，B1与C1点的坐标，然后描点即可；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；

（3）利用所画图形可得到△A1B1C1和△A2B2C2关于第一、三象限的角平分线对称；

（4）作AB和AC的垂直平分线，它们的交点P为△ABC外接圆圆心，然后写出P点坐标即可．

（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；

（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于直线y=x对称；

（4）△ABC外接圆圆心的坐标为（4，1）．

故答案为y=x，（4，1）．