Question

【题目】设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．

（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；

（2）若反比例函数y2的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．

①求k的值；

②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y1＝|x|，图象见解析；（2）①±4；②答案见解析．

【解析】

（1）写出函数解析式，画出图象即可；

（2）①分两种情形考虑，求出点A坐标，利用待定系数法即可解决问题；②利用图象法分两种情形即可解决问题.

（1）由题意y1＝|x|，函数图象如图所示：

（2）①当点A在第一象限时，由题意A（2，2），

∴2，

∴k＝4，

同法当点A在第二象限时，k＝﹣4，

②观察图象可知：当k＞0时，x＞2时，y1＞y2或x＜0时，y1＞y2．

当k＜0时，x＜﹣2时，y1＞y2或x＞0时，y1＞y2．