Question

【题目】用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（1）b= ，c= ；

（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成；

（3）能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种.请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图．

Answer 1

【答案】（1）1；3；（2）9，11；（3）7.

【解析】

（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，a=3；
（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；
（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，又第一列小立方体的个数最多为2+2+2，那么最多由11个小立方块搭成，所以共有7种情况；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2．

(1)1、3；

⑵这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；
这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；

⑶能搭出满足条件的几何体共有7种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示：

故答案为7．