Question

已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   150°
3. C.
   30°或150°
4. D.
   不同于以上答案

Answer 1

C
试题分析：根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．
∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．

①当在∠AOC内时，∠BOC=90°-60°=30°；
②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．
故选C．
考点：此题主要考查了垂直的定义，角的计算
点评：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．