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【题目】已知数轴上两点AB对应的数分别是﹣108PQN为数轴上三个动点,点P从点A出发速度为每秒2个单位,点Q从点B出发,速度为点P2倍,点N从原点出发,速度为每秒1个单位.

1)若PQ两点不动,动点N是线段AB的三等分点时,点N所表示的数是   

2)若点P向左运动,同时点Q向右运动,求多长时间点P与点Q相距32个单位?

3)若点PQN同时都向右运动求多长时间点N到点P和点Q的距离相等?

【答案】12或﹣4;(2)经秒点P与点Q相距32个单位;(3)经过0.5秒点NPQ两点的距离相等

【解析】

1)根据AB所表示的数可得AB18,再由动点N是线段AB的三等分点可得答案;(2)设经过t秒点P与点Q相距32个单位,由题意得P的运动距离+AB的长+Q的运动距离=32,根据等量关系列出方程,再解即可;(3)设经过x秒点NPQ两点的距离相等,根据题意可得等量关系:PN的距离=NQ的距离,根据等量关系列出方程,再解即可.

解:(1)∵AB对应的数分别是﹣108

AB18

∵动点N是线段AB的三等分点,

N点表示的数为2或﹣4

故答案为:2或﹣4

2)设经过t秒点P与点Q相距32个单位,由题意得:

2t+18+4t32

解得,t

答:设经秒点P与点Q相距32个单位;

3)设经过x秒点NPQ两点的距离相等,由题意得:

102x+x8x+4x

解得,x0.5

答:经过0.5秒点NPQ两点的距离相等.

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