如图.在△ABC中.∠1=∠2.∠3=∠4.∠BAC=60°.则∠DAC=20°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，则∠DAC=20°．

分析由三角形的内角和定理，等量代换可得∠CAD=180°-∠3-∠4=180°-4∠1，又∠DAC=∠BAC-∠2=60°-∠1，可得∠1，易得结果．

解答解：∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，
∴在△CAD中，
∠CAD=180°-∠3-∠4=180°-4∠1，
∵∠DAC=∠BAC-∠2=60°-∠1，
∴180°-4∠1=60°-∠1，
∴∠1=40°，
∴∠DAC=60°-40°=20°，
故答案为：20．

点评本题主要考查了三角形的内角和定理，利用三角形内角和定理解得∠1是解答此题的关键．

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A．

O→B→A→O

B．

O→A→C→O

C．

O→C→D→O

D．

O→B→D→O

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7．