【题目】如图是二次函数
b，c是常数，
图象的一部分，与x轴的交点A在点
和
之间，对称轴是
对于下列说法：
；
；
；
为实数）；（5）当
时，
，其中正确的是（ ）
A.（1）（2）（4）B.（1）（2）（5）C.（2）（3）（4）D.（3）（4）（5）
【答案】A
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=
1时，y=ab+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．
解：（1）∵对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴ab＜0，故正确；
（2）∵对称轴x=
=1，
∴2a+b=0；故正确；
（3）∵2a+b=0，
∴b=2a，
∵当x=1时，y=ab+c＜0，
∴a（2a）+c=3a+c＜0，故错误；
（4）根据图示知，当x=1时，有最大值；
当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，
所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．
故正确．
（5）当1＜x＜3时，y不只是大于0,有可能小于0,故错误．
正确的是（1）（2）（4），故选：A．
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【题目】为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加．据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元．若3，4月平均每月的增长率为x，则( )
A.200(1＋x)＝500B.200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500
C.200(1＋x)2＝500D.200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500
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【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN，分别交边AB，BC于点D和E，连接CD．若∠BCA＝90°，AB＝8，则CD的长为_____．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M．E是线段CM上的点，连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF，
（1）求证：△BEF是直角三角形；
（2）求证：△BEF∽△BCA；
（3）当AB=6，BC=m时，在线段CM正存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值．
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【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F．
（1）求证：△DOE∽△ABC；
（2）求证：∠ODF=∠BDE；
（3）连接OC．设△DOE的面积为S．sinA=
，求四边形BCOD的面积（用含有S的式子表示）
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【题目】在某项比赛中，已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）分别如下列不完整的统计表及条形统计图所示．
甲队五次预选赛成绩统计表
比赛场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩（分） | 20 | 0 | 20 | x | 20 |
乙队五次预选赛成绩条形统计图
已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同．
（1）求出乙第四次预选赛的成绩；
（2）求甲队成绩的平均数及x的值；
（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选择一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率．
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【题目】为了弘扬中国传统文化，某校对全校学生进行了古诗词知识测试，将测试成绩分为一般、良好、优秀三个等级．从中随机抽取部分学生的测试成绩，绘制成如下两幅统计图，根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ，扇形统计图中阴影部分扇形的圆心角是 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）根据本次抽样调查的结果，试估计该校2000名学生中测试成绩为良好和优秀的共有多少人．
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【题目】九年级复学复课后，某校为了了解学生的疫情防控意识情况，在全校九年级随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的防控意识分成“A.很强”、“B.较强”、“C.一般”、“D.淡薄”四个层次，将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）如果把疫情防控意识“很强或较强”视为合格，该校九年级共有600名学生，请你估计合格的学生约有多少名？
（3）在“A.很强”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
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