【题目】九年级复学复课后,某校为了了解学生的疫情防控意识情况,在全校九年级随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果,把学生的防控意识分成“A.很强”、“B.较强”、“C.一般”、“D.淡薄”四个层次,将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生,并将条形统计图补充完整;
(2)如果把疫情防控意识“很强或较强”视为合格,该校九年级共有600名学生,请你估计合格的学生约有多少名?
(3)在“A.很强”的3人中,有2名女生,1名男生,老师想从这3人中任选两人做宣传员,请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率.
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【题目】2019年12月以来,湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例,现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎,其传染性较强.为了有效地避免交叉感染,需要采取以下防护措施:①戴口罩;②勤洗手;③少出门;④重隔离;⑤捂口鼻;⑥谨慎吃.某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一项),并将调查结果绘制成如下两幅统计图.
请你根据上面的信息,解答下列问题
(1)本次共调查了_______名员工,条形统计图中________;
(2)若该公司共有员工1000名,请你估计不了解防护措施的人数;
(3)在调查中,发现有4名员工对防护措施很了解,其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名,让其在公司群内普及防护措施,求恰好抽中一男一女的概率.
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【题目】如图是二次函数b,c是常数,图象的一部分,与x轴的交点A在点和之间,对称轴是对于下列说法:;;;为实数);(5)当时,,其中正确的是( )
A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(5)C.(2)(3)(4)D.(3)(4)(5)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数y=(x>0)的图象与线段AB相交于点C,C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(m,6)(m≠6),若△OAB的面积为12,则k的值为( )
A.4B.6C.8D.12
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【题目】已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,-4),下列说法正确的是( )
A.反比例函数y2的解析式是
B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,4)
C.当x<-2或0<x<2时,y1>y2
D.正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而减小
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【题目】在⊙O 中,AB 为直径,点 P 在BA 的延长线上,PC 为⊙O 的切线,过点 A 作AH⊥PC 于点 H, 交⊙O 于点 D,连接 BC、BD、AC.
(1)如图 1,求证:∠CAH=∠CAB;
(2)如图 2,过点 C 作 CE⊥AB 于点 E,求证:BD=2CE;
(3)如图 3,在(2)的条件下,点 F 在BC 上,连接 DF、EF,若 BG=2AE,∠CFE=45°,OG=1,求线段 EF 的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax2+4ax+c(a<0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为点D,DH⊥x轴于H与AC交于点E.连接CD、BC、BE.若S△CBE∶S△ABE=2∶3,
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)连结BD,是否存在数值a,使得∠CDB=∠BAC?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)若AC恰好平分∠DCB,求二次函数的表达式.
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【题目】如图1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ∥BC.
(2)设△AQP面积为S(单位:cm2),当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值.
(3)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,把△AQP沿AP翻折,得到四边形AQPQ′.那么是否存在某时刻t,使四边形AQPQ′为菱形?若存在,求出此时菱形的面积;若不存在,请说明理由.
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