【题目】某校创客社团计划利用新购买的无人机设备测量学校旗杆
的高.他们先将无人机放在旗杆前的点
处（无人机自身的高度忽略不计），测得此时点
的仰角为
，因为旗杆底部有台阶，所以不能直接测出垂足
到点的距离.无人机起飞后，被风吹至点
处，此时无人机距地面的高度为3米，测得此时点的俯角为
，点的仰角为
，且点，，在同一平面内，求旗杆的高度.（计算结果精确到0.1米，参考数据：
，
，
，
，
）
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【题目】如图的
中，
，且
为
上一点．今打算在
上找一点
，在
上找一点
，使得
与
全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接
，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A. 两人皆正确B. 两人皆错误
C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确
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【题目】已知抛物线
.
（1）该抛物线的对称轴是直线___________，顶点坐标是___________；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内画出该抛物线的图像；
（3）根据图像回答，
有实数根，此时
的取值范围。
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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【题目】如图，在半径为6的⊙O中，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 27﹣9
B. 18C. 54﹣18D. 54
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【题目】某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中
、
分别表示去年、今年水费
（元）与用水量
（
）之间的关系．小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元．
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【题目】二次函数
的图象如图所示,点
位于坐标原点O, 
在y轴的正半轴上,点
在二次函数第一象限的图象上,若△
,△
,△
…,都为等边三角形,则点
的坐标为_____
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【题目】阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若
（
且
），那么
叫做以
为底
的对数，记作
，比如指数式
可以转化为对数式
，对数式
，可以转化为指数式
．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
（，
，
，
），理由如下：
设
，
，则
，
，
∴
，由对数的定义得
又∵
∴
根据阅读材料，解决以下问题：
（1）将指数式
转化为对数式________；
（2）求证：
（，，，）
（3）拓展运用：计算
________．
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【题目】下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：
（1）填写下表：
图形序号 | 菱形个数 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数
用含n的式子表示,不用说理
；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.
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