练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在半径为6的⊙O中，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54

    【答案】C

    【解析】

    设EF交AH于M、交HD于N，连接OF、OE、MN，根据题意得到△EFO是等边三角形，△HMN是等腰直角三角形，由三角函数求出△EFO的高，由三角形面积公式即可得出阴影部分的面积．

    解：设EF交AH于M、交HD于N，连接OF、OE、MN，如图所示：

    根据题意得：△EFO是等边三角形，△HMN是等腰直角三角形，

    ∴EF＝OF＝6，

    ∴△EFO的高为：OFsin60°＝6×＝，MN＝2（6﹣）＝12﹣，

    ∴FM＝（6﹣12+）＝﹣3，

    ∴阴影部分的面积＝4S△AFM＝4×（﹣3）×＝54﹣；

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E、F．

    （1）求证：四边形AECF是菱形;

    （2）当BE=3，AF=5时，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的盒中有m个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．

    （1）若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.75左右，则m的值应是_______________；

    （2）在（1）的条件下，用m个黑球和1个白球进行摸球游戏．先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（ ）

    A.平均数是8B.众数是8 C.中位数是9 D.方差是1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

    （1）本次随机调查的学生人数是 人；

    （2）请你补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角等于 度；

    （4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若△ABC绕点A逆时针旋转α后，与△ADE构成位似图形，则我们称△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”．

    （1）知识理解：

    如图1，△ABC与△ADE互为“旋转位似图形”．

    ①若α＝25°，∠D＝100°，∠C＝28°，则∠BAE＝　 　；

    ②若AD＝6，DE＝7，AB＝4，则BC＝　 　

    （2）知识运用：

    如图2，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AE⊥BD于点E，∠DAC＝∠DBC，求证：△ACD与△ABE互为“旋转位似图形”．

    （3）拓展提高：

    如图3，△ABG为等边三角形，点C为AG的中点，点F是AB边上的一点，点D为CF延长线上的一点，点E在线段CF上，且△ABD与△ACE互为“旋转位似图形”．若AB＝6，AD＝4，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接、，当的面积最大时，点的坐标为_______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，AB为的直径，C为上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D．

    （1）求证：DP是的切线；

    （2）若AC=5，,求AP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，连接CO，过B作BD//OC交⊙O于D，连接AD交OC于G，延长AB、CD交于点E．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若BE＝4，DE＝8，

    ①求CD的长；

    ②连接BC交AD于F，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案